1、公元前20世纪（约公元前1900年至公元前1600年），一块古巴比伦王国的石匾清楚地记载了：圆周率=25/8=3.125，准确位数2。

2、公元前1650年左右，世界上最古老的数学著作之一、古埃及数学著作《莱因德纸草书》﹝Rhind Papyrus﹞是的埃及数学著作，记录了圆的面积是直径的九分之八的平方，即相当于圆周率π= 3.16049…，准确位数2。作者是书记官阿默斯。

3、约公元前800至600年，成文的古印度宗教巨著《百道梵书》（Satapatha Brahmana）显示了圆周率等于分数339/108，约等于3.139，准确位数2。

4、约公元前6世纪中叶，圣经列王记上7章23节，记录π=3，准确位数1。犹太的传统一向认定耶利米是列王纪上、下两书的执笔者。

5、公元前3世纪（公元前287年—公元前212年），古希腊阿基米德求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值，准确位数3。

6、约公元前2世纪（也有说公元前1世纪），中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》记载“径一而周三”的记载，意即取π= 3，准确位数1。

7、约公元前50年－公元23年，中国西汉经学家刘歆著《三统历谱》，计算出圆周率为3.1547，世称“刘歆率”，准确位数2。

8、公元前20年，古罗马作家、建筑师和工程师维特鲁威著《建筑十书》，记录π=3.125，准确位数2。

9、130年，中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家张衡得出约等于√10或5/8（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解，准确位数2位。

10、150年，古希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家克罗狄斯·托勒密指出π=3.141666…，准确位数4位。

11、250年，中国三国时期吴国天文学家、数学家王蕃依据张衡学说，重制浑天仪，并用勾股定理求出圆周率3.1556，比刘徽求出的较大（刘徽是3.14），比张衡求出的为小（张衡为3.16），准确位数2位。

网络有说“与200年后祖冲之的“祖率”（3.1415926与3.1415927之间）非常接近”，感觉不是很接近。

12、公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，得到3927/1250=3.14159，准确位数6位。所言“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”包含了求极限的思想，准确位数6位。

13、480年，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之首次将圆周率精算到小数后第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献，准确位数8位。在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的，其中的密率在西方直到1573年才由德国人奥托（Valentinus Otho）得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯（Metius）的著作中，欧洲称之为Metius' number。

14、499年，印度数学家及天文学家阿耶波多著作《阿里亚哈塔历书》记录π=3.1416，并估出有可能圆周率值是无理数的结论，准确位数4位。原文描述为： 4加上100，再乘以8，再加上62,000，按此规则可逼近直径为20,000的圆之周长值。 ”

15、598年，印度数学家、天文学家婆罗摩笈多指出π=3.162277…，准确位数2位。

16、800年，波斯数学家、天文学家、地理学家、代数与算术的创立人阿尔·花拉子密指出π=3.1416，准确位数4位。

17、1150年，印度数学家 ，天文学家婆什迦罗第二著《历算书》，指出π=3.14156，准确位数5位。《历算书》比较全面系统地介绍了算术、代数和几何知识。

18、1220年，意大利数学家斐波那契指出π=3.141818，准确位数4位。其写于1202年的著作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。

19、1424年，阿拉伯数学家吉亚斯丁·贾姆希德·麦斯欧德·阿尔-卡西著作《圆周论》中的圆周率，是由圆内接正四边形算起，依次使边数加倍，准确到小数点后16位,打破了祖冲之(429～500)保持了近千年的7位小数准确的记录。

20、1596年，德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen）将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

1400年至1596年期间，Madhava（1400年，π=3.14159265359）、Valentinus Otho（1573年，精确到小数后6位）、弗朗索瓦·韦达（1593年，精确到小数后9位）、Adriaan van Roomen（1593年，精确到小数后10位）。之后的数学家们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π，摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。

1、1621年，威理博·司乃耳，范·科伊伦的学生，准确位数35位。

2、1665年，牛顿，准确位数16位。

3、1699年，Abraham Sharp，准确位数71位。

4、1700年，关孝和，准确位数10位。

5、1706年，英国数学家梅钦John Machin，计算π值突破100位小数大关。同年，William Jones，引入希腊字母π。

6、1719年，De Lagny，得出127位（前112位正确）。

7、1723年，建部贤弘，准确位数41位。

8、1730年，Kamata，准确位数25位。

9、1734年，莱昂哈德·欧拉，引入希腊字母π并肯定其普及性

10、1739年，松永良弼，准确位数50位。

11、1761年，约翰·海因里希·兰伯特，证明π是无理数。

12、1775年，欧拉，指出π可能是超越数。

13、1789年，斯洛文尼亚数学家Jurij Vega，得出140位小数（前136位正确）。

15、1841年，Rutherford，得出208位小数（前152位正确）。

16、1844年，Zacharias Dase及Strassnitzky，准确位数200位。

17、1847年，Thomas Clausen，准确位数248位。

18、1853年，Lehmann，准确位数261位。

19、1853年，William Rutherford，准确位数440位。

20、1855年，Richter，准确位数500位。

21、1874年，William Shanks，得出707位小数（前527位正确）。

22、1882年，Lindemann，证明π是超越数

23、1946年，D. F. Ferguson，准确位数620位。

24、1948年，英国的弗格森（D. F. Ferguson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。

1946年2月14日，世界上首台电子计算机——ENIAC（ElectronicNumerical Integrator And Computer）诞生。

1、1949年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯在阿伯丁试验场利用ENIAC，用了70小时计算出π的2037个小数位，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。

2、1955年，IBM NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。

之后电脑的运算速度也越来越快，在20世纪60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。

3、1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。

4、1976年，萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。这算法被称为布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）演算法，亦称高斯-勒让德演算法。

5、1989年，美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。

6、2010年1月7日，法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。

7、2010年8月30日，日本近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。2011年10月16日，他再次利用家中电脑，将圆周率计算到小数点后10万亿位

8、2011年，IBM“蓝色基因”超级电脑，将圆周率计算到小数点后60,000,000,000,000位二进制小数。

经吉尼斯世界纪录认证，目前π的最准确值，超过小数点后62,831,853,071,796位。