正态分布曲线下横轴上,从-∞到μ+1.96σ的区间面积占总面

(单选题)正态分布曲线下横轴上,从-∞到μ+1.96σ的区间面积占总面积的()

A. 90%

B. 95%

C. 97.5%

D. 99%

E. 99.5%

答案:C

解析:正态分布曲线下面积分布有一定的规律:①曲线下的面积即为概率;②曲线下的总面积为1或100%,以μ为中心左右两侧面积各占50%,越接近μ处曲线下面积越大,两边逐渐减少;③所有正态曲线,在μ左右的任意一个标准差范围内面积相同,如区间μ±1.96σ范围内的面积约为95.00%。可知1.96σ到+∞的区间面积占总面积的2.5%,P(-∞,μ+1.96σ)=1-P(1.96σ,+∞)=1-0.025=0.975,因此从-∞到μ+1.96σ的区间面积占总面积的97.50%(C对)。

—— 完 ——
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