问题：已知a+1=2019²+2020²，求√2a+1的值。

求解：a+1=2019²+2020²

=>a+1=2019²+(2019+1)²

=>a+1=2019²+2019²+2*2019+1²

=>a+1=2*2019²+2*2019+1

=>a=2*2019²+2*2019

因此，2a+1=4*2019²+4*2019+1

=>2a+1=(2*2019+1)²

=>√2a+1=2*2019+1=4039