甲乙两人在圆形操场上散步，甲的速度比乙快50%。某一时刻，甲乙两人相距一段距离，若此时两人相向而行，4分钟可以相遇，若两人背向而行，6分钟相遇。那么如果此时两人同方向开始走，甲开始追乙，当甲第三次追上乙的时候，总共用时多少分钟？

A.20

B.30

C.100

D.130

答案：D

解析：设乙的速度为x（m/s），则甲的速度为1.5x（m/s），根据题干信息可知，甲乙相向距离为4*1.5x+4x=10x（m），甲乙背向距离为6*1.5x+6x=15x（m）。由此可知，操场一圈的长度为25x（m）。

如果此时两人同方向开始走，甲开始追乙，这时候有两种情况：

（1）甲从相向方向追乙，意味着乙向后转然后开始跑，甲从后面追。这种情况下甲乙相距10x（m），假定n分钟后追上，则1.5nx=nx+10x，得n=20（min），即第一次甲在20分钟后追上乙。

（2）甲从背向方向追乙，意味着乙直接向前开始跑，甲向后转然后从后面追。这种情况下甲乙相距15x（m），假定n分钟后追上，则1.5nx=nx+15x，得n=30（min），即第一次甲在30分钟后追上乙。

过了第一圈之后，甲和乙相当于同一起点开始跑，假定p分钟后甲第二次追上乙，1.5px=px+25x（甲比乙多跑一圈），此时p=50（min），即从第一次追上后，第二次甲在50分钟后追上乙。

第三次与第二次一样，都可以理解为从同一起点开始跑，即从第二次追上后，第三次甲在50分钟后追上乙。

综合以上可知，甲第三次追上乙的时候，总共用时为n+p+q=120（min）或130min。